1- معرفی فیلم ریاضی هفتم
فیلم ریاضی هفتم (Mathilde)، در سال ۲۰۱۷ تولید شده و به کارگردانی ماتیاس دلپینو و محصول کشور فرانسه است. فیلم داستان دختری است که به نام "ماتیلد" شناخته میشود و دارای استعداد بسیار بالایی در حل مسائل ریاضی و جدول ضرب است. او در این زمینه بسیار تلاش می‌کند و این استعداد باعث میشود هر روز بیشتر به دنبال جواب دادن به معماها و مسائل جدید باشد.
این فیلم شامل معاندت‌های مختلفی است که ماتیلد در مدرسه مواجه میشود، از جمله عدم قبول دوستان، عدم توجه معلمان و برخی مشکلات دیگر که با تلاش‌های او باید غلبه شود. او در طول فیلم با همراهی دیگر نوجوانان یک فضای دوستانه برای خود ایجاد می‌کند و از همه مهمتر با استفاده از استعداد خود به یک مسابقه بین‌المللی حل مسایل ریاضی شرکت می‌کند.
در فیلم ریاضی هفتم، از جمله موضوعاتی که مطرح میشود، می‌توان به اهمیت تلاش و استعداد در عالی شدن در رشته خاصی، برهم‌کنش میان دوستان، خانواده و مدرسه، هویت فردی و هویت گروهی و مفهوم هم‌افزایی در تلاش مشترک اشاره کرد.
به علاوه، فیلم ریاضی هفتم مناسب برای تمامی افرادی است که علاقه‌ای به ریاضی و حل مسائل دارند و با دنبال کردن داستان ماتیلد، می‌توانند بیشتر با دیدگاه‌های مختلف به جواب دادن به معماها آشنا شوند.
2- مفهوم و تعریف اعداد صحیح و اعشاری
اعداد در ریاضیات یکی از مباحث پایه‌ای و حائز اهمیت است. در زبان ریاضی، اعداد به دو دسته اعداد صحیح و اعداد اعشاری تقسیم می‌شوند.
اعداد صحیح یکی از انواع پایه‌ای اعداد ریاضی محسوب می‌شوند. این اعداد شامل اعداد مثبت، صفر و منفی‌اند. به عنوان مثال اعداد ۱، ۲، ۳ و غیره از اعداد مثبت، اعداد ۰ و ۵ از اعداد صحیف باشند و اعداد -۱، -۲، -۳ و غیره از اعداد منفی هستند. اعداد صحیح برای اندازه‌گیری تعداد و مقدار حلقه‌ها، کمیجان‌ها، و غیره استفاده می‌شوند.
اعداد اعشاری نیز به اعدادی گفته میشود که شامل عدد اعشاری هستند. این اعداد شامل عدد صحیح و عدد اعشاری هستند. به عنوان مثال، اعداد ۳٫۴، ۵٫۷ و ۷٫۹۹ از اعداد اعشاری هستند. از اعداد اعشاری برای نشان دادن مقدار دقیق نوترون‌های اتمی، مقدار دمای بیش از صفر مطلق، و غیره استفاده میشود.
در مجموع، اعداد صحیح و اعداد اعشاری از اهمیت قابل توجهی برخوردار هستند و برای حل مسایل ریاضی و علمی بسیار مهم هستند. در ضمن، توجه به تفاوت میان این دو نوع اعداد در حین کار با آنها بسیار حیاتی است.
3- شمارنده‌ها و عملیات آنها
شمارنده یکی از مهم‌ترین ابزارهای برنامه نویسی است که به شما این امکان را می‌دهد تا با شمارش و درماندگی اعداد و اشیاء، برنامههایی پویا و کامل طراحی کنید. این ابزار کارآمد به شما این امکان را می‌دهد که قابلیت شمارش و درماندگی هر نوع اعداد، اشیاء یا رشته‌هایی که به فرمت دلخواه شما هستند، را با سهولت خودمحوری، اجرای کد و به‌خصوص مدیریت کد در مدت زمان بسیار کم‌تر و کارآمدتری داشته باشید.
برای استفاده از شمارنده‌ها در برنامه‌نویسی، ابتدا باید آنها را تعریف کنید. شمارنده به شما اجازه می‌دهد تا با اعداد مثبت و منفی کار کنید و شروع و پایان محدوده شمارش را تعیین کنید. همچنین می‌توانید مقدار مرحله‌ای شمارش را تعیین کنید تا تعدادی که در هر مرحله بررسی می‌کنید را کم یا زیاد کنید.
همچنین با استفاده از شمارنده‌ها می‌توانید برنامههایی را طراحی کنید که به دنبال پیدا کردن تعدادی خاص از داده‌ها باشند. برای مثال، می‌توانید محصولات با قیمت بیشتر از 100 دلار را تعدادشان را پیدا کنید و یا از مجموع دو دنباله اعداد برای پیدا کردن مجموع اثر آنها استفاده کنید.
در کنار شمارنده‌ها، عملیات‌هایی مانند افزایش یا کاهش شمارنده، تعیین مرحله شمارش، تعیین محدوده شمارش و دوپیمانه کردن یا تغییر به شکل عادی شمارنده نیز به کمک دستورات خاصی امکان‌پذیر است. در نهایت، با استفاده از این ابزار می‌توانید برنامه‌های پیچیده‌تری را با اعداد و شکل‌های مولفه رمز نگاری شده، ضبط کنید.
4- تبدیل اعداد بین مبناها
تبدیل اعداد بین مبناها یکی از مفاهیم پایه ریاضیات و علوم کامپیوتری است که در آن اعداد در رشته‌ای از ارقام نمایش داده می‌شوند و با توجه به مبنایی که برای نمایش اعداد استفاده شده است، می‌توان آنها را تبدیل کرد. این روند به عنوان تبدیل مبناها و یا تغییر پایه‌ها شناخته میشود.
در تبدیل اعداد بین مبناها، اعداد در مجموعه ارقام مبنا هدف نمایش داده می‌شوند. مثلا اگر مبنای اعداد منبع ده و مبنای اعداد هدف شانزده باشد، عدد ۱۲۷ در مبنای اول به صورت ۱۷۷ در مبنای دوم نمایش داده میشود. در این مثال یکی از ارقام مبنا هدف، حرف‌ها از الف تا ف هستند که برای نمایش اعداد از ده تا پانزده به کار برده می‌شوند.
در تبدیل اعداد بین مبناها، باید به صورت دقیق و مرتب استفاده از مبنای هدف صورت پذیرد. برای تبدیل اعداد، ابتدا باید اعداد مبنای منبع را به اعداد ده‌دهی تبدیل کنید، سپس عدد حاصل را به مبنای مورد نظر تغییر پایه دهید. در نهایت، عدد هدف باید به صورت رشته‌ای از ارقام مبنای هدف نمایش داده شود.
تبدیل اعداد بین مبناها برای برنامه‌نویسان به منظور حل مسائلی که نیاز به نمایش اعداد در دستگاه‌های مختلف دارند بسیار مفید است. همچنین در علوم دیگری نظیر شبکه‌های کامپیوتری و فیزیک نیز کاربرد دارد. این مفهوم مهم در زمینه‌های گوناگون پژوهش و کاربرد دارد و در همه مراحل طراحی و پیاده‌سازی سیستم‌های مختلف از آن استفاده میشود.
5- مثلثات و اعمال آن در حل مسئله
مثلثات یکی از شاخه‌های اساسی ریاضیات است که به بررسی روابط و خصوصیات مثلث‌ها می‌پردازد. در مثلثات، اجزای مثلث از جمله زاویه‌ها، اضلاع و قطرها بررسی می‌شوند و روابطی بین این اجزا بررسی می‌گردد.
یکی از مهم‌ترین مفاهیم در مثلثات، قانون سینوس و قانون کسینوس است. قانون سینوس، بین مقابل زاویه‌ی یک مثلث و ضلع مقابل آن زاویه یک رابطه‌ی سینوسی برقرار می‌کند. قانون کسینوس نیز، برای بررسی روابط بین اضلاع و زوایای یک مثلث در مثلثات استفاده میشود.
علاوه بر این، مفهومی که در مثلثات به کار می‌رود، ایجاد شیب یا شیب‌زدایی است. در محاسبه‌ی شیب نیز از مفاهیم مثلثات استفاده میشود. همچنین، در مسائلی که به محاسبه‌ی مساحت هندسی و حجم فضایی اشیاء دارای شکل مثلثی می‌پردازیم، مفاهیم مثلثات مورد استفاده‌ی ما قرار می‌گیرد.
در پایان، با توجه به اینکه مفاهیم مثلثات برای بررسی و حل مسائل هندسی بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد، یادگیری آن برای دانش‌آموزان اساسی است. این مفاهیم در بیشتر رشته‌های دبیرستان و حتی در برخی رشته‌های دانشگاهی نیز درس داده می‌شوند. با این حال، با تمرین و پرسش و پاسخ به مسائل مثلثات، دانشجویان و دانش‌آموزان می‌توانند درک بهتری از پایه‌های این شاخه از ریاضیات و اعمال آن در حل مسائل داشته باشند.
6- اعداد گسسته و استفاده از آن در مسائل ریاضی
اعداد گسسته یا اعداد صحیح، اعدادی هستند که به صورت شمارشی قابل اندازه‌گیری هستند و فاصله‌ی میان هر دو عدد از یکدیگر به صورت ثابت و استمراری نمی‌باشد. به عنوان مثال، تعداد دانش‌آموزان موجود در یک کلاس، تعداد خانه‌ها در یک خیابان یا تعداد خودروهای موجود در یک پارکینگ در نظر گرفته میشود. این اعداد در علم ریاضیات نیز کاربرد زیادی دارند.
یکی از مفاهیم مهم در اعداد صحیح، تقسیم و باقی‌مانده است. هنگامی که یک عدد صحیح را بر یک عدد دیگر تقسیم می‌کنیم، اگرباقی‌مانده برابر با صفر باشد، بدین معنی است که عدد اول بر قابل تقسیم بودن و دقیقا بر همان عدد دیگر قابل تقسیم می‌باشد. در غیر این صورت، باقی‌مانده، عدد مانده‌به‌مانده می‌باشد. به طور مثال، برای اعداد صحیح ۲۰ و ۳، باقی‌مانده‌ی تقسیم ۲۰ بر ۳، برابر با ۲ می‌باشد.
در ریاضیات، اعداد صحیح نقش بسیار مهمی را در مسائلی دارند که دارای نوعی ساختار صحیح هستند. به عنوان مثال، در تئوری گراف، اعداد صحیح در فضای گراف به عنوان شمارش تعداد رئوس و یال‌ها کاربرد دارند. همچنین در تئوری اعداد، اعداد صحیح در حل مسائل اعداد اولیه، عدد توانی، عدد فردی و … بسیار کاربرد دارند.
بدیهی است که مفاهیم اعداد گسسته برای کاربردهای مختلف ریاضیاتی بسیار مفید می‌باشند و توضیح بازیابی دقیق آن برای هر حوزه و مثال خاص موردنیاز است.