فیلم ریاضی هشتم فصل اول

1. معرفی فصل اول فیلم ریاضی هشتم

فیلم ریاضی هشتم محصول سال ۲۰۱۴ است که توسط دستیار دانشگاه اولیویر لی فوا با هدف نشان دادن جذابیت و شگفتی های ریاضی ساخته شده است. فصل اول این فیلم شامل توضیحاتی درباره اعداد اول، چند جمله ای ها و نظریه دیفرانسیل است.

در ابتدای فصل اول، برای آشنایی با اعداد اول و خواص آن‌ها، از یک بازی ساده استفاده شده است که در آن باید اعداد اول را از اعداد ترکیبی جدا کنیم. با این کار، نحوه تشکیل اعداد ترکیبی و آشنایی با اعداد اول را می‌توان درک کرد.

پس از این مقدمه، به بحث در مورد چند جمله‌ای ها و خواص آن‌ها پرداخته شده است. چند جمله‌ای‌ها از جمله‌هایی هستند که شامل بیش از یک متغیر هستند و در هنگام جمع، تفریق، ضرب یا توان گرفتن، به شکل خاصی عمل می‌کنند.

در انتهای فصل اول، به ارائه نظریه دیفرانسیل با استفاده از یک مثال عملی پرداخته شده است. در این مثال، یک کارواش برای شستن ماشین ها با دو شلنگ آب فشار بالا با سرعت های مختلف استفاده می‌شود. با توجه به تجربه های گذشته، کارواش تصمیم می‌گیرد که از یک شلنگ با سرعت بیشتر استفاده کند تا به صرفه‌ترین روش دست پیدا کند. با این مثال، نظریه دیفرانسیل به عنوان یکی از تکنیک های ریاضی برای تصمیم گیری در شرایط پیچیده نشان داده شده است.

در کل، فصل اول فیلم ریاضی هشتم، با استفاده از روش های آموزشی مختلف، در جذابیت و شگفتی های ریاضیات از جمله اعداد اول، چند جمله‌ای‌ها و نظریه دیفرانسیل، مخاطب را مستقیماً درگیر می‌کند و برایشان منحصر به فرد و الهام بخش است.

2. مصوبه ضرب و تقسیم در اعداد طبیعی

مصوبه ضرب و تقسیم در اعداد طبیعی، یکی از قوانین پایه‌ای در ریاضیات است که در آموزش آنالیز، آمار و احتمال، جبر، هندسه، فیزیک و بسیاری دیگر از رشته‌های علمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به طور کلی، این مصوبه، به ما امکان می‌دهد که به راحتی اعداد طبیعی را ضرب و تقسیم کنیم.

در مصوبه ضرب، هر دو عدد ضرب شونده را در کنار هم قرار می‌دهیم و آنها را در کنار هم ضرب می‌کنیم و نتیجه را به‌دست می‌آوریم. برای مثال، اگر بخواهیم ۴ را در ۶ ضرب کنیم، ابتدا ۴ را به عنوان عدد ضرب کننده و ۶ را به عنوان دیگر عدد ضرب شونده در کنار هم قرار می‌دهیم و آنها را ضرب می‌کنیم. بنابراین، نتیجه این عملیات ۲۴ است.

در مصوبه تقسیم، یک عدد تقسیم کننده را به یک عدد کسر شونده (یا بخشنده) تقسیم می‌کنیم تا نتیجه بخشی عدد تقسیم کننده را به دست آوریم. برای مثال، اگر بخواهیم ۲۴ را به ۸ تقسیم کنیم، ۲۴ را به عنوان عدد تقسیم کننده و ۸ را به عنوان عدد کسر شونده درآورده و ۲۴ را بر ۸ تقسیم می‌کنیم. بنابراین، نتیجه این عملیات ۳ است.

استفاده از مصوبه ضرب و تقسیم در ریاضیات بسیار گسترده است و می‌تواند در حل مسائل و مشکلات مختلف مفید باشد. علاوه بر این، این مصوبه‌ها به طور مستمر در زندگی روزمره ما نیز به کار می‌روند، به عنوان مثال، در هنگام خرید و فروش مواد غذایی و محصولات دیگر، ما برای محاسبه هزینه باید از مصوبه ضرب و تقسیم استفاده کنیم.

3. اعداد اول و اول توأم

اعداد اول و اول توأم از مفاهیم پایه ریاضیات هستند که در بسیاری از علوم و اندازه‌گیری‌ها استفاده می‌شوند. اعداد اول به اعدادی گفته می‌شود که تنها به خودشان و به ۱ بخش‌پذیر باشند و بیشترین تقسیم‌پذیری در بین اعداد طبیعی داشته باشند.

به عنوان مثال، اعداد ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱ و ۱۳ به عنوان اعداد اول شناخته می‌شوند، زیرا تنها به خودشان و به ۱ بخش‌پذیرند. اعداد اول بسیار پرکاربرد هستند و در زمینه‌هایی از جمله رمزنگاری، انتخاب اعداد تصادفی، محاسبات رمزگذاری‌بازگذاری، تحلیل الگوریتم و رمزگشایی استفاده می‌شوند.

همچنین، اعداد اول توأم، دو عدد اول پی در کنار یکدیگر هستند. به عنوان مثال، اعداد ۳ و ۵، ۵ و ۷ و ۱۱ و ۱۳ از اعداد اول توأم محسوب می‌شوند. اعداد اول توأم برای بسیاری از کاربردها مورد استفاده قرار می‌گیرند، شامل رمزنگاری و انتقال اطلاعات در شبکه‌های کامپیوتری، تولید اعداد تصادفی، مشکلات تئوریک در کتاب‌های ریاضیات و محاسبات دیگر هستند.

اعداد اول و اول توأم نقش بسیار مهمی در ریاضیات، علوم کامپیوتر و اندازه‌گیری دارند و مباحث مرتبط با آن‌ها باعث شده‌اند این اعداد برای بسیاری از کاربردها مورد استفاده قرار گیرند. همچنین، یادگیری مفاهیم اعداد اول و اول توأم می‌تواند به دانشجویان کمک کند تا در کاربردهای نرم‌افزارهای مختلف با این اعداد کاربردی آشنا شوند.

4. اصل شمول و عدم شمول

اصل شمول و عدم شمول به مفهوم دسته بندی مفاهیم و صحبت درباره آنها می پردازد. این اصل بیان می‌کند که در هر بحثی، باید به صورت دقیق و دقیق ترین فهرست ممکن از انواع مختلف مفهوم‌های مرتبط با آن ارائه شود. در واقع، شمول و عدم شمول به کدامیک از مفاهیم صحبت می‌کنیم و کدامیک را نمی‌شامل می‌شود، مشخص می‌کند.

مثالی از این اصل می‌توان در مورد یک کتاب‌ فرض کرد. اگر می‌خواهیم کتابی را معرفی کنیم، نباید فقط عنوان کتاب را بگوییم، بلکه باید مؤلف، موضوع کتاب، ناشر، سال چاپ و تعداد صفحات را نیز بیان کنیم. در این صورت، به بیشترین میزان ممکن، اطلاعات درباره کتاب را ارائه کرده‌ایم.

به طور کلی، اصل شمول و عدم شمول به این معناست که باید همه مفاهیم مرتبط با یک بحث را در نظر گرفت. به بیان دیگر، برای تشریح یک بحث، باید همه ی مواردی را که در ارتباط با آن قرار دارند شرح داده شوند. این اصل در تمامی زمینه‌های تحقیقاتی بکار می‌رود و به ویژه در تحقیقات اجتماعی بسیار مهم است.

5. اصل نقطه وارونگی

اصل نقطه وارونگی یکی از اصول مهم در هنرهای تصویری است. این اصل بر این اساس است که اصلی را که ابتدا به نظر می‌رسد، باید با چیزی که برعکس آن است، تغییر و ترکیب کنیم تا نتیجه‌ی جالبی بگیریم. در کلام ساده‌تر، به فضای منفی هم دقت کنید، به چیزی که نیست علاقه مند شوید و بگذارید فضای خالی هم در طرح شما پر باشد.

در واقع این اصل، خلق تضاد در تصاویر، به صورتی که ذهن مخاطب را به چندین جهت جذب کند، را توصیف می‌کند. به عبارت دیگر، ترکیب دو مفهومی که در معمول در کنار هم قرار نمی‌گیرند، باعث شگفتی و تاثیرگذاری بیشتر بر روی نگرش واگرا به آن تصویر می‌شود.

به طور کلی نقطه وارونگی که به شکل نقطه نهایی تحریر می‌شود، در معماری، هنرهای تجسمی، طراحی نقاشی و حتی تبلیغات و مارکتینگ مورد استفاده قرار می‌گیرد. در نتیجه از آنجایی که این اصل برای جذب نگاه مخاطب اساسی است، تعیین نقطه وارونگی مناسب در هر طرح، اساسی برای ایجاد توجه و تاثیرگذاری بر مخاطبان است.

6. اصل شمول و عدم شمول بازه های صحیح

اصل شمول و عدم شمول بازه‌های صحیح، اصلی اساسی در ریاضیات محاسباتی است که بیان می‌کند که یک بازه شامل یا عدم شامل خود انتهای خود است. به این صورت که بازه‌های صحیح به دو دسته شامل خودشان و عدم شامل خودشان تقسیم می‌شوند. در این اصل، ما بر روی محدوده‌های مختلف درستی و نادرستی استدلال می‌کنیم.

به عنوان مثال، اگر ما بازه دستکاری را مثل [3، 7) داشته باشیم، به این معنی است که اعداد داخل بازه شامل اعداد 3 و 4 و 5 و 6 هستند ، اما شامل 7 نمی‌شوند. در بازه دیگری مثل [3، 7]، بازه شامل اعداد 3 و 4 و 5 و 6 و همچنین 7 نیز است. این اصل در محاسبات عددی، گرافیک کامپیوتری و دیگر زمینه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

اصل شمول و عدم شمول یکی از اصول مستقل از نمایش یک بازه است. بیشتر برای تعریف یک مجموعه از قوانین استفاده می‌شود. هرگاه که می‌خواهیم عروضی بازه را تعریف کنیم ، جزئیات تعریف آن به تعریف تعداد عناصر آن بازگشت پیدا می کند. در حالی که در اصل قضیه شمول، بازه های صحیح تنها از کسانی که برای شماره گذاری استفاده می شوند ، تعریف می‌شوند و نیازی به حساب کردن عناصر در بازه داریم.